Cho tam giác ABC vuông tại A. Góc B bằng\(\alpha\), biết \(\tan\alpha=\frac{3}{4}\), AB=8cm. Hãy tính cạnh AC và BC
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6 , góc B = alpha, biết tan alpha bằng 5/2 . Tính : a, Cạnh AC b, Cạnh BC Bài 2 : Cho tam giác MNP vuông tại P . Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc M và góc N . Biết góc M = 40° .
Bài 1:
a) Ta có:
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{AB\cdot5}{2}=\dfrac{6\cdot5}{2}=15\)
b) Áp dụng Py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+15^2=261\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{261}=3\sqrt{29}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinM=sin40^o\approx0,64\Rightarrow cosN\approx0,64\\cosM=cos40^o\approx0,77\Rightarrow sinN\approx0,77\\tanM=tan40^o\approx0,84\Rightarrow cotN\approx0,84\\cotM=cot40^o\approx1,19\Rightarrow tanN\approx1,19\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A , đương cao AH biết AB =15 , AC =20
a, tính BC và BH
b, Cho alpha là một góc nhọn biết : sin alpha + cos alpha = 1,4
Tính : sin mũ 4 alpha -cos mũ 4 alpha
cho tam giác ABC vuông tại A , đương cao AH biết AB =15 , AC =20
a, tính BC và BH
b, Cho alpha là một góc nhọn biết : sin alpha + cos alpha = 1,4
Tính : sin mũ 4 alpha -cos mũ 4 alpha
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\)
Áp dụng HTL: \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=9\)
b, \(\sin\alpha+\cos\alpha=1,4\Leftrightarrow\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2=1,96\)
\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cdot\cos\alpha=1,96\\ \Leftrightarrow\sin\alpha\cdot\cos\alpha=\dfrac{1,96-1}{2}=\dfrac{0,96}{2}=0,48\)
\(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2-2\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\\ =1^2+2\left(\sin\alpha\cdot\cos\alpha\right)^2=1+2\cdot\left(0,48\right)^2=1,4608\)
Đúng 1
Bình luận (0)
B1: cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC), đường cao AH, M là trung điểm của BC. biết BH7,2 cm, HC 12,8cm/ Đường vuông góc với BC tại M cắt AC ở D.a, CMR AC.CDfrac{BC^2}{2}b, Tính diện tích ABC và diện tích DMCc, Gọi K là hình chiếu của M trên AC. tính diện tích KDMB2: cho tam giác ABC cân tại A, đường cao thuộc cạnh bên bằng h, góc ở đáy bằngalphaCMR: SABCfrac{h^2}{4sinalpha.cosalpha}
Đọc tiếp
B1: cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH, M là trung điểm của BC. biết BH=7,2 cm, HC= 12,8cm/ Đường vuông góc với BC tại M cắt AC ở D.
a, CMR \(AC.CD=\frac{BC^2}{2}\)
b, Tính diện tích ABC và diện tích DMC
c, Gọi K là hình chiếu của M trên AC. tính diện tích KDM
B2: cho tam giác ABC cân tại A, đường cao thuộc cạnh bên bằng h, góc ở đáy bằng\(\alpha\)
CMR: \(SABC=\frac{h^2}{4\sin\alpha.\cos\alpha}\)
1.Đơn giản bt : Bsinalpha-sinalphacdotcos^2alpha2. Cho tanalpha3. Chứng minh frac{sin^3alpha-cos^3alpha}{sin^3alpha+cos^3alpha}frac{13}{14}3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC), AH vuông góc với BC a) Cm frac{AB^2}{AC^2}frac{BH}{CH}b) Từ B vẻ đường thẳng vuông góc với trung tuyến AM cắt AH tại D cắt AM tại E, cắt AC tại F. Cm D là trung điểm của BF và BE.BFBH.BCc) Cho AB 120cm, AC160cm. Tính DE, AF
Đọc tiếp
1.Đơn giản bt : \(B=\sin\alpha-\sin\alpha\cdot\cos^2\alpha\)
2. Cho \(\tan\alpha=3\). Chứng minh \(\frac{\sin^3\alpha-\cos^3\alpha}{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}=\frac{13}{14}\)
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AH vuông góc với BC
a) Cm \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\)
b) Từ B vẻ đường thẳng vuông góc với trung tuyến AM cắt AH tại D cắt AM tại E, cắt AC tại F. Cm D là trung điểm của BF và BE.BF=BH.BC
c) Cho AB =120cm, AC=160cm. Tính DE, AF
2/ \(\frac{sin^3a-cos^3a}{sin^3a+cos^3a}=\frac{tan^3a-1}{tan^3a+1}=\frac{3^3-1}{3^3+1}=\frac{13}{14}\) (chia tử mẫu cho cos3a)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=6 cm,\(\widehat{B}\)=\(\alpha\).Biết \(\tan\)\(\alpha\)=\(\frac{5}{12}\).Hãy tính AC,BC
Tam giác ABC vuông tại A => tan B = tan a => \(\frac{AC}{AB}=\frac{5}{12}\)
Mà AB= 6cm => AB= (AC.12)/5= (6.5)/12 = 2,5 cm
Áp dụng định lý py ta go ta có : BC^2 = AB^2 + AC^2 = 6^2 + 2,5 ^2 = \(\frac{169}{4}\) => BC=\(\sqrt{\frac{169}{4}}\)= \(\frac{13}{2}\)= 6,5 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh 2a. (SAB) vuông góc (ABCD). Tam giác SAB là tam giác cân tại S. Tính thể tích SABCD biết a)Góc giữa SA và đáy là alpha biết tan alpha=2 b)Góc giữa SC và đáy là alpha biết tan alpha= căn 5 c)Góc giữa (SCD) và (ABCD) là alpha biết tan alpha=3
Kẻ SH vuông góc AB tại H.
a, Ta có: \(h=SH=AH.tan\alpha=2a\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.B.h=\dfrac{1}{3}.\left(2a\right)^2.2a=\dfrac{8a^3}{3}\)
b, \(SB=BC.tan\alpha=2\sqrt{5}a\Rightarrow SH=\sqrt{SB^2-BH^2}=\sqrt{19}a\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.B.h=\dfrac{1}{3}.\left(2a\right)^2.\sqrt{19}a=\dfrac{4\sqrt{19}a^3}{3}\)
c, Kẻ HI vuông góc với CD.
Ta có: \(SH=HI.tan\alpha=6a\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.B.h=\dfrac{1}{3}.\left(2a\right)^2.6a=8a^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 6 2021 lúc 22:17
cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh 2a. (SAB) vuông góc (ABCD). Tam giác SAB là tam giác cân tại S. Tính thể tích SABCD biết a)Góc giữa SA và đáy là alpha biết tan alpha=2 b)Góc giữa SC và đáy là alpha biết tan alpha= căn 5 c)Góc giữa (SCD) và (ABCD) là alpha biết tan alpha=3
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=8, \(\widehat{B}=\alpha\),\(\tan\alpha=\frac{5}{12}\).Tính:
a) Cạnh AC
b) Cạnh BC
Mn giúp mk vs ạ mình cần gấp lắm.
a) Vì \(\widehat{B}=\alpha\); \(\tan\alpha=\frac{5}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{5}{12}\)
mà \(AB=8\)\(\Rightarrow\frac{AC}{8}=\frac{5}{12}\)
\(\Rightarrow AC=\frac{8.5}{12}=\frac{10}{3}\)
Vậy \(AC=\frac{10}{3}\)
b) Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A nên áp dung định lý Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow8^2+\left(\frac{10}{3}\right)^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=\frac{676}{9}\)\(\Rightarrow BC=\frac{26}{3}\)
Vậy \(BC=\frac{26}{3}\)